已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若anbn=3n-12n+1,则S8T8=______.-数学

题目简介

已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若anbn=3n-12n+1,则S8T8=______.-数学

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已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若
an
bn
=
3n-1
2n+1
,则
S8
T8
=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵{an},{bn}均为等差数列,且
an
bn
=class="stub"3n-1
2n+1

∴an=k(3n-1),bn=k(2n+1),不妨取k=1,
则an=3n-1,bn=2n+1,
又{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,
则S8=
(a1+a8)×8
2
=
(2+23)×8
2
=100,
同理可求T8=
(b1+b8)×8
2
=80,
S8
T8
=class="stub"5
4

故答案为:class="stub"5
4

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