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等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1=-2008，S20072007-S20052005=2，则S2008=______．-数学

题目简介

等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1=-2008，S20072007-S20052005=2，则S2008=______．-数学

题目详情

等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1=-2008，

S2007

2007

-

S2005

2005

=2，则S2008=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵在等差数列中S2n-1=（2n-1）an，
∴

S2007

2007

=a1004，

S2005

2005

=a1003，
又∵

S2007

2007

-

S2005

2005

=2
∴d=2，又由a1=-2008
∴Sn=a1n+

n(n-1)

2

d=n2-n-2008n，
∴S2008=-2008
故答案为：-2008

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