已知f(1)=3,f(n+1)=13[3f(n)+1],n∈N*,则f(100)的值是()A.30B.32C.34D.36-数学

题目简介

已知f(1)=3,f(n+1)=13[3f(n)+1],n∈N*,则f(100)的值是()A.30B.32C.34D.36-数学

题目详情

已知f(1)=3,f(n+1)=
1
3
[3f(n)+1],n∈N*,则f(100)的值是(  )
A.30B.32C.34D.36
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

f(n+1)=f(n)+class="stub"1
3
,n∈N*,移向得f(n+1)-f(n)=class="stub"1
3

∴数列{f(n)}是以f(1)=3为首项,以class="stub"1
3
为公差的等差数列,
∴f(n)=3+class="stub"1
3
(n-1)=class="stub"1
3
(n+8).
f(100)=36
故选D.

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