已知{an}是等差数列,若a1>0,a2009+a2010>0,a2009•a2010<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n为()A.2010B.2009C.4019D.4018-数学

题目简介

已知{an}是等差数列,若a1>0,a2009+a2010>0,a2009•a2010<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n为()A.2010B.2009C.4019D.4018-数学

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已知{an}是等差数列,若a1>0,a2009+a2010>0,a2009•a2010<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n为(  )
A.2010B.2009C.4019D.4018
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵首项为正数的等差数列an满足:a2010+a2009>0,a2010a2009<0,
∴a2009>0,且a2010<0,∴a1+a4017>0,a1+a4019<0,
sn=
n(a1+an)
2
得,S4017>0,S4019<0.
又∵a2010+a2009 =a1+a4018>0,即S4018>0,
故选D.

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