首项为正数的等差数列,前3项的和与前11项的和相等,此数列前几项和最大()A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项-数学

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首项为正数的等差数列,前3项的和与前11项的和相等,此数列前几项和最大()A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项-数学

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首项为正数的等差数列,前3项的和与前11项的和相等,此数列前几项和最大(  )
A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

依题意知.数列单调递减,公差d<0.因为
S3=S11=S3+a4+a5+…+a10+a11
所以a4+a5+…+a7+a8+…+a10+a11=0
即a4+a11=a7+a8=0,
故当n=7时,a7>0,a8<0.
故选B.

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