等差数列{an}的首项为a,公差为d;等差数列{bn}的首项为b,公差为e,如果cn=an+bn(n≥1),且c1=4,c2=8.则数列{cn}的通项公式为cn=______.-数学

题目简介

等差数列{an}的首项为a,公差为d;等差数列{bn}的首项为b,公差为e,如果cn=an+bn(n≥1),且c1=4,c2=8.则数列{cn}的通项公式为cn=______.-数学

题目详情

等差数列{an}的首项为a,公差为d;等差数列{bn}的首项为b,公差为e,如果cn=an+bn(n≥1),且c1=4,c2=8.则数列{cn}的通项公式为cn=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由等差数列的通项公式可得,an=a+(n-1)d,bn=b+(n-1)e
∴cn=an+bn=a+b+(n-1)(e+d),则数列{cn}是以a+b为首项以e+d为公差的等差数列
∵c1=4,c2=8.
a+b=4
a+b+e+d=8
,解可得,a+b=4,e+d=4
∴cn=4+(n-1)×4=4n
故答案为:4n

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