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已知等差数列{an}中，a1+a2+a3=3，若前n项和为18，且an-2+an-1+an=1，则n=______．-数学

题目简介

已知等差数列{an}中，a1+a2+a3=3，若前n项和为18，且an-2+an-1+an=1，则n=______．-数学

题目详情

已知等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=3，若前n项和为18，且a_n-2+a_n-1+a_n=1，则n=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

根据题意，{an}为等差数列
∴由a1+a2+a3=3，
an-2+an-1+an=1
可得：（a1+a2+a3）+（an-2+an-1+an）=4
即3（a1+an）=4
a1+an=class="stub"4

3

①
∵前n项和为18
∴class="stub"n

2

（a1+an）=18 ②
由①②可得：
n=27．
故答案为 27．

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