已知数列{log2(an-1)}n∈N*)为等差数列,且a1=3,a3=9.求数列{an}的通项公式.-数学

题目简介

已知数列{log2(an-1)}n∈N*)为等差数列,且a1=3,a3=9.求数列{an}的通项公式.-数学

题目详情

已知数列{log2(an-1)}n∈N*)为等差数列,且a1=3,a3=9.求数列{an}的通项公式.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设等差数列{log2(an-1)}的公差为d.
由a1=3,a3=9得2(log22+d)=log22+log28,即d=1.
所以log2(an-1)=1+(n-1)×1=n,
即an=2n+1.

更多内容推荐