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已知数列{log2(an-1)}n∈N*)为等差数列,且a1=3,a3=9.求数列{an}的通项公式.-数学
题目简介
已知数列{log2(an-1)}n∈N*)为等差数列,且a1=3,a3=9.求数列{an}的通项公式.-数学
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已知数列{log
2
(a
n
-1)}n∈N
*
)为等差数列,且a
1
=3,a
3
=9.求数列{a
n
}的通项公式.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
设等差数列{log2(an-1)}的公差为d.
由a1=3,a3=9得2(log22+d)=log22+log28,即d=1.
所以log2(an-1)=1+(n-1)×1=n,
即an=2n+1.
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