已知三个数成等差数列,第一第二两数的和的3倍等于第三个数的2倍,如果第二个数减去2,则成等比数列,求这三个数.-数学

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已知三个数成等差数列,第一第二两数的和的3倍等于第三个数的2倍,如果第二个数减去2,则成等比数列,求这三个数.-数学

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已知三个数成等差数列,第一第二两数的和的3倍等于第三个数的2倍,如果第二个数减去2,则成等比数列,求这三个数.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设所求之三数为a-d,a,a+d则根据题意有
3[(a-d)+a]=2(a+d)
(a-2)2=(a-d)(a+d)

化简后得
4a=5d
4a-4=d2
解得:
a1=class="stub"5
4
d1=1
a2=5
d2=4

故所求三数为:class="stub"1
4
,class="stub"5
4
,class="stub"9
4
或1,5,9.

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