已知数列{an}为等差数列,其公差为d.(Ⅰ)若a10=23,a25=-22,求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若a2+a3+a4+a5=34,a2•a5=52,且d>0,求d及数列{an}的前20项的

题目简介

已知数列{an}为等差数列,其公差为d.(Ⅰ)若a10=23,a25=-22,求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若a2+a3+a4+a5=34,a2•a5=52,且d>0,求d及数列{an}的前20项的

题目详情

已知数列{an}为等差数列,其公差为d.
(Ⅰ)若a10=23,a25=-22,求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若a2+a3+a4+a5=34,a2•a5=52,且d>0,求d及数列{an}的前20项的和S20
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)由题意设an=a1+(n-1)d,
由已知得
a1+9d=23
a1+24d=-22
,解得a1=50,d=-3,
∴an=50+(n-1)•(-3)=53-3n,
(Ⅱ) 由a2+a3+a4+a5=34得,a2+a5=17,
又∵a2•a5=52,d>0,
∴a2、a5是方程x2-17x+52=0的两个根,
解得a2=4,a5=13,
d=
a5-a2
5-2
=3,a1=1

S20=20a1+class="stub"20×19
2
×d=20+570=590

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