优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 已知{an}是等差数列,a2=5,a5=14.(I)求{an}的通项公式;(II)设{an}的前n项和Sn=155,求n的值.-数学
已知{an}是等差数列,a2=5,a5=14.(I)求{an}的通项公式;(II)设{an}的前n项和Sn=155,求n的值.-数学
题目简介
已知{an}是等差数列,a2=5,a5=14.(I)求{an}的通项公式;(II)设{an}的前n项和Sn=155,求n的值.-数学
题目详情
已知{a
n
}是等差数列,a
2
=5,a
5
=14.
(I)求{a
n
}的通项公式;
(II)设{a
n
}的前n项和S
n
=155,求n的值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,
则
a
1
+d=5,
a
1
+4d=14,
解得a1=2,d=3.
所以数列{an}的通项为an=a1+(n-1)d=3n-1.
(Ⅱ)数列{an}的前n项和
S
n
n(
a
1
+
a
n
)
2
=
class="stub"3
2
n
2
+
class="stub"1
2
n
.
由
class="stub"3
2
n
2
+
class="stub"1
2
n=155,
化简得3
n
2
+n-310=0,
即(3n+31)(n-10)=0;
∴n=10.
上一篇 :
一个等差数列共n项,其和为90,这
下一篇 :
设数列{an}的各项都是正数,记Sn
搜索答案
更多内容推荐
若三角形三内角成等差数列,求证必有一内角为60°.-数学
等差数列{an}中,a3+a11=8,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b6b8的值为()A.2B.4C.8D.16-数学
已知数列{an}中,Sn表示前n项和,如果an>0,an+2=22Sn.求证数列{an}为等差数列.-数学
等差数列{an}{bn}前n项和分别为Sn,Tn,SnTn=3n+15n+2,则使anbn为整数的正整数n有()A.1个B.2个C.3个D.大于3个-数学
设数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,已知4Sn=a2n+2an+1(n∈N*).(1)证明数列{an}是等差数列,并求其通项公式;(2)证明:对任意m、k、p∈N*,m+p=2k,都有1Sm
设数列{an}的前n项和为Sn,且方程x2-anx-an=0有一个根为Sn-1,n=1,2,3,….(1)证明:数列{1Sn-1}是等差数列;(2)设方程x2-anx-an=0的另一个根为xn,数列{
已知数列{an}是等差数列,若a4+a7+a10=17,a4+a5+a6+…+a13+a14=77,且ak=13,则k=______.-数学
在等差数列{an}中,已知a1+a3+a5=18,an-4+an-2+an=108,Sn=420,则n=______.-数学
已知数列{an}为等差数列,其公差为d.(Ⅰ)若a10=23,a25=-22,求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若a2+a3+a4+a5=34,a2•a5=52,且d>0,求d及数列{an}的前20项的
在等差数列{an}中,当ar=as(r≠s)时,{an}必定是常数数列.然而在等比数列{an}中,对某些正整数r、s(r≠s),当ar=as时,非常数数列{an}的一个例子是______.-数学
三个实数a,b,c成等比数列,若有a+b+c=1成立,则b的取值范围是()A.|-13,1|B.(0,13]C.[-1,0)∪(0,13]D.[-,130)∪(0,1]-数学
等比数列{an}的公比为q(q≠0),其前项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,则q3=______.-数学
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a5=8,S3=6,则S10-S7的值是()A.24B.48C.60D.72-数学
求证等比数列各项的对数组成等差数列(等比数列各项均为正数).-数学
已知三个数成等差数列,第一第二两数的和的3倍等于第三个数的2倍,如果第二个数减去2,则成等比数列,求这三个数.-数学
18和50的等差中项是______,等比中项是______.-数学
等差数列{an}中,a1+a2+…+a10=65,a11+a12+…+a20=165,则a1=()A.1B.2C.3D.4-数学
在等差数列{an}中,若a1+a2+a12+a13=24,则a7为()A.6B.7C.8D.9-数学
已知等差数列{an}的前20项和为100,则a3•a18的最大值是()A.25B.50C.100D.45-数学
已知数列{an}中,a1=5且an=2an-1+2n-1(n≥2且n∈N*).(I)证明:数列{an-12n}为等差数列;(II)求数列{an-1}的前n项和Sn.-数学
两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比SnS′n=5n+32n+7,a3b3的值是______.-数学
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2.数列{bn}为等比数列,且b1=1,b4=8.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)若数列{cn}满足cn=abn,求数列{cn}的前n项和T
已知数列{log2(an-1)}n∈N*)为等差数列,且a1=3,a3=9.求数列{an}的通项公式.-数学
已知数列{an},{bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1,b1,且a1+b1=5,a1,b1∈N*,设cn=abn(n∈N*),则数列{cn}的前10项和等于______.-数学
已知:函数f(x)=xax+b(a,b∈R,ab≠0),f(2)=23,f(x)=x有唯一的根.(1)求a,b的值;(2)数列{an}对n≥2,n∈N总有an=f(an-1),a1=1;求证{1an}
已知数列{an}是公差不为0的等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,a1+a3=a5,则S2S3=______.-数学
一个有限项的等差数列,前4项之和为40,最后4项之和是80,所有项之和是210,则此数列的项数为______.-数学
如果数列{an}是等差数列,则()A.a1+a8>a4+a5B.a1+a8=a4+a5C.a1+a8<a4+a5D.a1a8=a4a5-数学
设{an}是递减的等差数列,前三项之和为12,前三项之积为48,则它的首项是()A.2B.-2C.-4D.6-数学
首项为-30的等差数列,从第7项开始为正,则公差d的取值范围是()A.5≤d<6B.d<6C.5<d≤6D.d>5-数学
数列{an}满足a1=2,an+1=(λ-3)an+2n,(n=1,2,3…)(Ⅰ)当a2=-1时,求λ及a3;(Ⅱ)是否存在实数λ,使得数列{an}为等差数列或等比数列?若存在,求出其通项公式,若不
已知两个正数a、b的等差中项是5,则a2、b2的等比中项的最大值为()A.100B.50C.25D.10-数学
在金融危机中,某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有2009根.现将它们堆放在一起,(Ⅰ)若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多1根),并使剩余的圆钢尽可能地-高三数学
等差数列{an}中,a3=2,则该列的前5项的和为()A.10B.16C.20D.32-数学
已知等比数列{an}满足a1+a6=11,且a3a4=329.(1)求数列{an}的通项an;(2)如果至少存在一个自然数m,恰使23am-1,am2,am+1+49这三个数依次成等差数列,问这样的等
已知数列{an}满足an+1=2an+n+1(n=1,2,3,…).(1)若{an}是等差数列,求其首项a1和公差d;(2)证明{an}不可能是等比数列;(3)若a1=-1,是否存在实数k和b使得数列
等差数列{an}中,a3+a7-a10=8,a11-a4=4,则S13=______.-数学
已知1,a1,a2,4成等差数列,2b,b2,4成等比数列,则ba2-a1=()A.2B.±2C.±2D.0或2-数学
商场共有某品牌的奶粉240件,全部为三个批次的产品,其中A、B、C三个批次的产品数量成等差数列,现用分层抽样的方法抽取一个容量为60的样本,则应从B批次产品中抽取的数量为-数学
在圆x2+y2=5x内,过点(52,32)有n条弦的长度成等差数列,最短弦长为数列的首项a1,最长弦长为an,若公差d∈(16,13],那么n的取值集合为()A.{4,5,6}B.{6,7,8,9}C
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4+a12+a17+a19=8,则S25的值为______.-数学
已知两个等差数列an、bn的前n项和分别为An和Bn,若AnBn=7n+45n+3,则使anbn为整数的正整数的个数是______.-数学
等差数列{an}前n项和为Sn,若a7+a9=16,S7=7,则a12=______.-数学
在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10=[]A.12B.16C.20D.24-高三数学
等差数列{an}的首项a1=1,公差d≠0,如果a1、a2、a5成等比数列,那么d等于()A.3B.-2C.2D.±2-数学
已知{an}是等差数列,且a1-a4-a8-a12+a15=2,则a3+a13=______.-数学
已知实数1,a,2成等比数列,22,b,42成等差数列,则ab等于()A.6B.-6C.±6D.±12-数学
如果已知bx2-4bx+2(a+c)=0(b≠0)有两个相等的实数根,求证a,b,c成等差数列.-数学
已知数列{an}是首项为a1=14,公比q=14的等比数列,设bn+2=3log14an(n∈N*),数列{cn}满足cn=an•bn(1)求证:{bn}是等差数列;(2)求数列{cn}的前n项和Sn
已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,an+1=23an+n,bn=(-1)n(an-3n+9),其中λ为实数,n为正整数.(1)若数列{an}前三项成等差数列,求λ的值;(2)试判断数列{bn}
返回顶部
题目简介
已知{an}是等差数列,a2=5,a5=14.(I)求{an}的通项公式;(II)设{an}的前n项和Sn=155,求n的值.-数学
题目详情
(I)求{an}的通项公式;
(II)设{an}的前n项和Sn=155,求n的值.
答案
则a1+d=5,
解得a1=2,d=3.
所以数列{an}的通项为an=a1+(n-1)d=3n-1.
(Ⅱ)数列{an}的前n项和Sn
由
即(3n+31)(n-10)=0;
∴n=10.