已知{an}是等差数列,a2=5,a5=14.(I)求{an}的通项公式;(II)设{an}的前n项和Sn=155,求n的值.-数学

题目简介

已知{an}是等差数列,a2=5,a5=14.(I)求{an}的通项公式;(II)设{an}的前n项和Sn=155,求n的值.-数学

题目详情

已知{an}是等差数列,a2=5,a5=14.
(I)求{an}的通项公式;
(II)设{an}的前n项和Sn=155,求n的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,
a1+d=5,
 a1+4d=14,

解得a1=2,d=3.
所以数列{an}的通项为an=a1+(n-1)d=3n-1.
(Ⅱ)数列{an}的前n项和Sn
n(a1+
a n
)
2
=class="stub"3
2
n2+class="stub"1
2
n

class="stub"3
2
n2+class="stub"1
2
n=155,
 化简得3n2+n-310=0,

即(3n+31)(n-10)=0;
∴n=10.

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