在等差数列{an}中,4(a3+a4+a5)+3(a6+a8+a14+a16)=36,那么该数列的前14项和为()A.20B.21C.42D.84-数学

题目简介

在等差数列{an}中,4(a3+a4+a5)+3(a6+a8+a14+a16)=36,那么该数列的前14项和为()A.20B.21C.42D.84-数学

题目详情

在等差数列{an}中,4(a3+a4+a5)+3(a6+a8+a14+a16)=36,那么该数列的前14项和为(  )
A.20B.21C.42D.84
题型:单选题难度:偏易来源:天津模拟

答案

∵数列{an}为等差数列,
∴a3+a5=2a4,a8+a14=a6+a16=2a11,
又4(a3+a4+a5)+3(a6+a8+a14+a16)=36,
∴12a4+12a11=36,即a4+a11=3,
∵a1+a14=a4+a11=3,
则该数列的前14项和S14=
14(a1+a14
2
=21.
故选B

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