首页 > （文）已知函数f（x）=2sinx+3tanx．项数为27的等差数列{an}满足an∈（-π2，π2），且公差d≠0．若f（a1）+f（a2）+…+f（a27）=0，则当k值为（）有f（ak）=0．A

（文）已知函数f（x）=2sinx+3tanx．项数为27的等差数列{an}满足an∈（-π2，π2），且公差d≠0．若f（a1）+f（a2）+…+f（a27）=0，则当k值为（）有f（ak）=0．A

题目简介

（文）已知函数f（x）=2sinx+3tanx．项数为27的等差数列{an}满足an∈（-π2，π2），且公差d≠0．若f（a1）+f（a2）+…+f（a27）=0，则当k值为（）有f（ak）=0．A

题目详情

（文）已知函数f（x）=2sinx+3tanx．项数为27的等差数列{an}满足an∈（-
π
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，
π
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），且公差d≠0．若f（a1）+f（a2）+…+f（a27）=0，则当k值为（　　）有f（ak）=0．
A．13B．14C．15D．16
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

函数f（x）=2sinx+3tanx为奇函数，所以图象关于原点对称，图象过原点．
而等差数列{an}有27项，an∈（-class="stub"π
2
，class="stub"π
2
）．
由等差数列的性质可得 a1+a27=a2+a26=a3+a25=…=2a14，
若f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a27）=0，则必有f（a14）=0，故有a14 =0，
所以，k=14，
故选B．

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