等差数列{ak}共有2n+1项(n∈N*),其中所有奇数项之和为310,所有偶数项之和为300,则n=______.-数学

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等差数列{ak}共有2n+1项(n∈N*),其中所有奇数项之和为310,所有偶数项之和为300,则n=______.-数学

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等差数列{ak}共有2n+1项(n∈N*),其中所有奇数项之和为310,所有偶数项之和为300,则n=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵奇数项和S1=
(a1+a2n+1) (n+1)
2
=310
∴a1+a2n+1=class="stub"620
n+1

∵数列前2n+1项和S2=
(a1+a2n+1)(2n+1) 
2
=300+310=610
S1
S2
=
(a1+a2n+1) (n+1)
2
(a1+a2n+1)(2n+1)
2
=class="stub"2n+1
n+1
=class="stub"310
610

∴n=30
故答案为:30

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