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数列{an}满足3+an=an+1(n∈N+)且a2+a4+a6=9,则log16(a5+a7+a9)的值是()A.-2B.-12C.2D.12-数学
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数列{an}满足3+an=an+1(n∈N+)且a2+a4+a6=9,则log16(a5+a7+a9)的值是()A.-2B.-12C.2D.12-数学
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数列{a
n
}满足3+a
n
=a
n+1
(n∈N+)且a
2
+a
4
+a
6
=9,则
log
1
6
(
a
5
+
a
7
+
a
9
)
的值是( )
A.-2
B.-
1
2
C.2
D.
1
2
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
∵3+an=an+1
∴an+1-an=3
∴数列{an}是以3为公差的等差数列
由等差数列的性质可得,a2+a4+a6=3a4=9
∴a4=3,a7=a4+3d=12
∴
log
class="stub"1
6
(
a
5
+
a
7
+
a
9
)
=
log
class="stub"1
6
3
a
7
=
log
class="stub"1
6
36
=-2
故选A
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等差数列{ak}共有2n+1项(n∈N*),
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等差数列{an}中,若a2+a8=15-a5,
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数列{an}满足3+an=an+1(n∈N+)且a2+a4+a6=9,则log16(a5+a7+a9)的值是()A.-2B.-12C.2D.12-数学
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∴a4=3,a7=a4+3d=12
∴log
故选A