设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S4S8=13,则S8S16等于()A.310B.13C.19D.18-数学

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设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S4S8=13,则S8S16等于()A.310B.13C.19D.18-数学

题目详情

设Sn是等差数列{an}的前n项和,若
S4
S8
=
1
3
,则
S8
S16
等于(  )
A.
3
10
B.
1
3
C.
1
9
D.
1
8
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

根据等差数列的性质,
若数列{an}为等差数列,则S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12也成等差数列;
又∵
S4
S8
=class="stub"1
3

则数列S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12是以S4为首项,以S4为公差的等差数列
则S8=3S4,S16=10S4,
S8
S16
=class="stub"3
10

故选A

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