已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn•Sn-1=0（n≥2），a1=12．（1）求证：{1Sn}是等差数列；（2）求an的表达式．-数学

更多内容推荐

• 已知数列{an}的前n项和Sn=n（n-40），则下列判断正确的是（）A．a19＞0，a21＜0B．a20＞0，a21＜0C．a19＜0，a21＞0D．a19＜0，a20＞0-数学
• 设等比数列{an}的前n项和为Sn，a4=a1-9，a5，a3，a4成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式，（2）证明：对任意k∈N+，Sk+2，Sk，Sk+1成等差数列．-数学
• 设点An（xn，0），Pn（xn，2n-1）和抛物线Cn：y=x2+anx+bn（n∈N*），其中an=-2-4n-12n-1，xn由以下方法得到：x1=1，点P2（x2，2）在抛物线C1：y=x2+
• 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足SnS2n为常数，则称该数列为S数列．（Ⅰ）判断an=4n-2是否为S数列？并说明理由；（Ⅱ）若首项为a1的等差数列{an}（an不为常数）为S数列，试求出其
• 已知不等式x2-2x-3＜0的整数解构成等差数列{an}，则数列{an}的第四项为（）A．3B．-1C．2D．3或-1-数学
• 等差数列{ak}共有2n+1项（n∈N*），其中所有奇数项之和为310，所有偶数项之和为300，则n=______．-数学
• 数列{an}满足3+an=an+1（n∈N+）且a2+a4+a6=9，则log16(a5+a7+a9)的值是（）A．-2B．-12C．2D．12-数学
• 等差数列{an}中，若a2+a8=15-a5，则a5等于（）A．3B．4C．5D．6-数学
• 已知等差数列{an}中，a3+a5=12，a2=3，则a6的值是______．-数学
• 将1，2，3，…，9这九个数字平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率是______．-数学
• 设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a4=5，则S7=______．-数学
• 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，数列{an2}的前n项和为Tn，且(Sn-2)2+3Tn=4，n∈N*．（1）证明数列{an}是等比数列，并写出通项公式；（2）若Sn2-λTn＜0对n
• 设P1（x1，y1），P1（x2，y2），…，Pn（xn，yn）（n≥3，n∈N）是二次曲线C上的点，且a1=|OP1|2，a2=|OP2|2，…，an=|OPn|2构成了一个公差为d（d≠0）的等差
• 等差数列{an}中，如a1+a2+a3=6，a10+a11+a12=9，则a1+a2+…+a12=______．-数学
• 设数列{an}是等差数列，a2=-6，a8=6，Sn是数列{an}的前n项和，则（）A．S4＜S5B．S4=S5C．S6＜S5D．S6=S5-数学
• 一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数-数学
• 已知数列{an}的前项的和Sn=13(an-1)（a是不为0的实数），那么（）A．一定是等差数列B．一定是等比数列C．或者是等差数列，或者是等比数列D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列-数学
• 已知数列{an}是等差数列，且a1+a3+a5=2π，则cosa3=（）A．32B．-32C．12D．-12-数学
• 设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S4S8=13，则S8S16等于（）A．310B．13C．19D．18-数学
• 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn，an，1成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若an2=2-bn，设Cn=bnan求数列{Cn}的前项和Tn．-数学
• 已知数列{an}满足a1=2，a2=1，且an-1-ananan-1=an-an+1anan+1(n≥2)，bn=2nan．（1）证明：1an-1an-1=12；（2）求数列{bn}的前n项和Sn．-
• 已知命题．“在等差数列{an}中，若2a4+a9+a（）=50，则Sn为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为______．-数学
• 设{an}为等差数列，从{a1，a2，a3，…，a10}中任取4个不同的数，使这4个数仍成等差数列，则这样的等差数列最多有______个．-数学
• 已知首项为32的等比数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且-2S2，S3，4S4成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）证明Sn+1Sn≤136(n∈N*)．-数学
• 在等差数列{an}中，a11a10＜-1，若它的前n项和Sn有最大值，则使Sn取得最小正数的n=______．-数学
• 若数列{an}为等差数列，且a3+a5+a7+a9+a11=20，则a8-a9=[]A、1B、2C、3D、4-高三数学
• 在数列{an}中a1=1，当n≥2时，an，Sn，Sn-12成等比数列．（1）证明：数列{1Sn}是等差数列；（2）求数列{1(1-2n)an}前n项的和Tn．-数学
• 已知数列O、{bn}满足a1=2，an-1=an（an+1-1），bn=an-1，数列{bn}的前n项和为Sn．（Ⅰ）求证：数列{1bn}为等差数列；（Ⅱ）设Tn=S2n-Sn，求证：当S=12+14
• 设数列{an}是等差数列，且a2=-8，a15=5，Sn是数列{an}的前n项和，则（）A．S10=S11B．S10＞S11C．S9=S10D．S9＜S10-数学
• 如果等差数列{an}中，a5+a6+a7=15，那么a3+a4+…+a9等于______．-数学
• 设数列{an}的通项公式为an=2n，数列{bn}满足2n2-(t+bn)n+32bn=0，（t∈R，n∈N*）．（1）试确定实数t的值，使得数列{bn}为等差数列；（2）当数列{bn}为等差数列时，
• 已知数列{an}满足：a1=3，an=2an-1+2n-1（n∈N*，n≥2），且存在实数λ使得{an+λ2n}为等差数列，则{an}的通项公式是an=______．-数学
• 等差数列{an}中，a1+a4+a10+a16+a19=150，则a18-2a14的值是______．-数学
• 若2、a、b、c、9成等差数列，则c-a=______．-数学
• 已知三角形的三边成等差数列，周长为36cm，面积为54cm2，求三边的长．-数学
• 已知数列{an}为等差数列，数列{bn}是各项均为正数的等比数列，且公比q＞1，若a1=b1，a2011=b2011，则a1006与b1006的大小关系是（）A．a1006=b1006B．a1006＜
• 已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+pn，数列{bn}的前n项和为Tn=3n2-2n．（1）若a10=b10，求p的值．（2）取数列{bn}的第1项，第3项，第5项，…，构成一个新数列{cn}，求
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn•Sn-1=0（n≥2），a1=12．（1）求证：{1Sn}是等差数列；（2）求an表达式；（3）若bn=2（1-n）an（n≥2），求证：b22+
• 在等差数列{an}中，若a3+a5+a7=9，则其前9项和S9的值为______．-数学
• （文）已知函数f（x）=2sinx+3tanx．项数为27的等差数列{an}满足an∈（-π2，π2），且公差d≠0．若f（a1）+f（a2）+…+f（a27）=0，则当k值为（）有f（ak）=0．A
• 设数列{an}的通项公式为an=an+b（n∈N*，a＞0）．数列{bn}定义如下：对于正整数m，bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值．（1）若a=2，b=-3，求b10；（2）若a=2，b
• 已知两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有100项，问它们有多少相同的项？并求所有相同项的和．-数学
• 正实数数列{an}中，a1=1，a2=5，且{an2}成等差数列．（1）证明数列{an}中有无穷多项为无理数；（2）当n为何值时，an为整数，并求出使an＜200的所有整数项的和．-数学
• 已知{an}为等差数列，且a7-2a4=-1，a3=0，则公差d=（）A．-2B．-12C．12D．2-数学
• 在等差数列{an}中，已知a1=1，a2+a4=10，an=39，则n=（）A．19B．20C．21D．22-数学
• 已知集合A={a1，a2，a3，…an}，记和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数为M（A）．如当A={1，2，3，4}时，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=
• 已知1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则a2-a1b2等于（）A．14B．-12C．12D．12或-12-数学
• 若等差数列{an}与等比数列{bn}的首项是相等的正数，且它们的第2n+1项也相等，则有（）A．an+1＜bn+1B．an+1≤bn+1C．an+1≥bn+1D．an+1＞bn+1-数学
• 设数列{an}的前n项和为Sn，若对于所有的自然数n，都有Sn=n(a1+an)2，证明{an}是等差数列．-数学
• 做一个玩掷骰子放球游戏，若掷出1点，则在甲盒中放一个球；若掷出2点或3点，则在乙盒中放一个球；若掷出4点、5点或6点，则在丙盒中放一个球、设掷n次后，甲、乙、丙各盒内的-数学