设f(x)=x2-2x-1x≥0-2x+6x<0,若f(t)>2,则实数t的取值范围是______.-数学

题目简介

设f(x)=x2-2x-1x≥0-2x+6x<0,若f(t)>2,则实数t的取值范围是______.-数学

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f(x)=
x2-2x-1    x≥0
-2x+6       x<0
,若f(t)>2,则实数t的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

f(x)=
x2-2x-1    x≥0
-2x+6       x<0
,f(t)>2
∴当x≥0时,x2-2x-1>2,解得x>3,或x<-1,故得x>3
当x<0时,-2x+6>2,解得x<2,故得x<0
综上知实数t的取值范围是(-∞,0)∪(3,+∞)
故答案为:(-∞,0)∪(3,+∞).

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