已知函数f(x)=x2+1,x≤01,x>0,则满足不等式f(1-x2)>f(2x)的实数x的取值范围是______.-数学

题目简介

已知函数f(x)=x2+1,x≤01,x>0,则满足不等式f(1-x2)>f(2x)的实数x的取值范围是______.-数学

题目详情

已知函数f(x)=
x2+1,x≤0
1,   x>0
,则满足不等式f(1-x2)>f(2x)的实数x的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意可得 ①1-x2 <0,2x>0,或②1-x2 <0,2x≤0,1-x2 <2x.
由①可得 x>1; 由②可得 x<-1-
2

综上可得,实数x的取值范围为(1,+∞)∪(-∞,-1-
2
),
故答案为 (1,+∞)∪(-∞,-1-
2
).

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