不等式x+1x-1≥1的解集是______.-数学

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不等式x+1x-1≥1的解集是______.-数学

题目详情

不等式x+
1
x-1
≥1的解集是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

当x-1>0即x>1时,不等式可以变为x2-2x+2≥0,即(x-1)2+1≥0,恒成立,故x>1
当x-1<0时,即x<1时,不等式可以变为x2-2x+2≤0,即(x-1)2+1≤0,无解
综上知不等式x+class="stub"1
x-1
≥1的解集是(1,+∞)
故应填(1,+∞)

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