不等式axx-1<1的解集是(-∞,1)∪(2,+∞),则a=______.-数学

题目简介

不等式axx-1<1的解集是(-∞,1)∪(2,+∞),则a=______.-数学

题目详情

不等式
ax
x-1
<1
的解集是(-∞,1)∪(2,+∞),则a=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由不等式的解集判断a≠1,
不等式class="stub"ax
x-1
<1

整理得:
(a-1)x+1
x-1
<0,
可化为(a-1)(x-1)(x+class="stub"1
a-1
)<0,
由解集特点可知:a-1<0,且-class="stub"1
a-1
=2,
解得:a=class="stub"1
2

故答案为:class="stub"1
2

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