已知f（x）是定义在[-2，2]上的函数，且对任意实数x1，x2（x1≠x2），恒有f(x1)-f(x2)x1-x2＞0，且f（x）的最大值为1，则满足f（log2x）＜1的解集为______．-数学

题目简介

已知f（x）是定义在[-2，2]上的函数，且对任意实数x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0，且f（x）的最大值为1，则满足f（log₂x）＜1的解集为 ______．

题型：填空题难度：偏易来源：江苏模拟

∵对任意实数x1，x2（x1≠x2），恒有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0，
∴f（x）是定义在[-2，2]上的增函数
∴f（x）的最大值为：f（2）=1
∴f（log2x）＜1可转化为：f（log2x）＜f（2）
∴可得：

-2≤

log

≤2

log

＜2

解得：class="stub"1

≤x＜4
故答案为：[class="stub"1

，4）