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> 解关于x的不等式log3ax<3logax(a>0,且a≠1)-数学
解关于x的不等式log3ax<3logax(a>0,且a≠1)-数学
题目简介
解关于x的不等式log3ax<3logax(a>0,且a≠1)-数学
题目详情
解关于x的不等式log
3
a
x<3log
a
x(a>0,且a≠1)
题型:解答题
难度:中档
来源:安徽
答案
原不等式转化为:(logax-
3
)(logax+
3
)logax<0
即:logax<-
3
或0<logax<
3
①当0<a<1时,不等式的解集为:
{x|x>a-
3
}∪{x|a
3
<x<1};
②当a>1时,不等式的解集为:
{x|0<x<a-
3
}∪{x|1<x<a
3
}.
综上:①当0<a<1时{x|x>a-
3
}∪{x|a
3
<x<1};
②当a>1时{x|0<x<a-
3
}∪{x|1<x<a
3
}.
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解关于x的不等式log3ax<3logax(a>0,且a≠1)-数学
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答案
即:logax<-
①当0<a<1时,不等式的解集为:
{x|x>a-
②当a>1时,不等式的解集为:
{x|0<x<a-
综上:①当0<a<1时{x|x>a-
②当a>1时{x|0<x<a-