解关于x的不等式log3ax<3logax(a>0,且a≠1)-数学

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解关于x的不等式log3ax<3logax(a>0,且a≠1)-数学

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解关于x的不等式log3ax<3logax(a>0,且a≠1)
题型:解答题难度:中档来源:安徽

答案

原不等式转化为:(logax-
3
)(logax+
3
)logax<0
即:logax<-
3
或0<logax<
3

①当0<a<1时,不等式的解集为:
{x|x>a-
3
}∪{x|a
3
<x<1};
②当a>1时,不等式的解集为:
{x|0<x<a-
3
}∪{x|1<x<a
3
}.
综上:①当0<a<1时{x|x>a-
3
}∪{x|a
3
<x<1};
②当a>1时{x|0<x<a-
3
}∪{x|1<x<a
3
}.

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