关于x的不等式axx-1＞1的解集为（11-a，1），则a的取值范围为______．-数学

题目简介

关于x的不等式

x-1

＞1的解集为（

1-a

，1），则a的取值范围为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

由题意可得1-a≠0，且class="stub"1

1-a

＜1，
故可得class="stub"1-1+a

1-a

＜0，即class="stub"a

a-1

＞0，
解之可得a＜0，或a＞1
而原不等式可化为class="stub"ax

x-1

-1＞0，
化简可得

(1-a)x-1

x-1

＜0，
当a＜0时，上式的解集为（class="stub"1

1-a

，1），
而当a＞1时，上式的解集为（-∞，class="stub"1

1-a

）∪（1，+∞），不合题意，
综上可得a的取值范围为：a＜0
故答案为：a＜0