解下列方程、不等式：（1）4x-1-3•2x-2-1＞0；（2）logx-1（2x2-6x+4）=2．-数学

题目简介

解下列方程、不等式：
（1）4^x-1-3•2^x-2-1＞0；
（2） log_x-1（2x²-6x+4）=2．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）原不等式转化为（2x）2-3•2x-4＞0
令t=2x，则不等式转化为：t2-3t-4＞0
∴t＞4或t＜-1（舍去）
∴t=2x＞4
∴x＞2；
∴原不等式的解集是：（2，+∞）
（2）原方程转化为：

2x2-6x+4＞0

x-1＞0

x-1≠1

2x2-6x+4=(x-1)2

∴

x＞2或x＜1

x＞1

x≠2

x=1或x=3

解得：x=3
∴原方程的解集是：{x|x=3}