当0<a<1时,解关于x的不等式a2x-1<ax-2.-数学

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当0<a<1时,解关于x的不等式a2x-1<ax-2.-数学

题目详情

当0<a<1时,解关于x的不等式a
2x-1
ax-2
题型:解答题难度:中档来源:北京

答案

由0<a<1,原不等式可化为
2x-1
>x-2

这个不等式的解集是下面不等式组(1)及(2)的解集的并集:
2x-1≥0
x-2<0
(1)
2x-1≥0
x-2≥0
2x-1>(x-2)2
(2)

解不等式组(1)得解集{x|class="stub"1
2
≤x<2}
解不等式组(2)得解集{x|2≤x<5}
所以原不等式的解集为:{x|class="stub"1
2
≤x<5}

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