设函数f(x)=2|x+1|-|x-1|，求使f(x)≥22的取值范围．-数学

题目简介

设函数f(x)=2|x+1|-|x-1|，求使f(x)≥2

的取值范围．

题型：解答题难度：中档来源：黑龙江

由于y=2x是增函数，f(x)≥2

等价于|x+1|-|x-1|≥class="stub"3

①
（1）当x≥1时，|x+1|-|x-1|=2，∴①式恒成立．
（2）当-1＜x＜1时，|x+1|-|x-1|=2x，①式化为2x≥class="stub"3

，即class="stub"3

≤x＜1
（3）当x≤-1时，|x+1|-|x-1|=-2，①式无解
综上x的取值范围是[class="stub"3

，+∞)