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解关于x的不等式：(m-1)x2+2mx-1＜x(其中m＞0)．-数学

题目简介

解关于x的不等式：(m-1)x2+2mx-1＜x(其中m＞0)．-数学

题目详情

解关于x的不等式：

(m-1)x2+2

mx-1

＜x(其中m＞0)．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

(m-1)x2+2

mx-1

＜x⇔

mx2-x2+2-mx2+x

mx-1

＜0⇔

x2-x-2

mx-1

＞0⇔(x+1)(x-2)(x-class="stub"1

m

)＞0(m＞0)
∵m＞0∴比较2与class="stub"1

m

的大小，由2-class="stub"1

m

=class="stub"2m-1

m

得解
①当0＜class="stub"1

m

＜2即m＞class="stub"1

2

时，解集为{x|-1＜x＜class="stub"1

m

或x＞2}；
②当class="stub"1

m

=2即m=class="stub"1

2

时，解集为{x|x＞-1且x≠2}；
③当class="stub"1

m

＞2即0＜m＜class="stub"1

2

时，解集为{x|-1＜x＜2或x＞class="stub"1

m

}．

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