不等式x+1≤4x+1的解集是______．-数学

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不等式x+1≤

x+1

的解集是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

当x+1＞0，即x＞-1时，原不等式去分母得：（x+1）2≤4，
可得：-2≤x+1≤2，
解得：-3≤x≤1，
此时原不等式的解集为-1＜x≤1；
当x+1＜0，即x＜-1时，原不等式去分母得：（x+1）2≥4，
可得：x+1≥2或x+1≤-2，
解得：x≥1或x≤-3，
此时原不等式的解集为x≤-3，
综上，原不等式的解集为（-∞，-3]∪（-1，1]．
故答案为：（-∞，-3]∪（-1，1]

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不等式x+1≤4x+1的解集是______．-数学

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