若函数f(x)=1，x≥0-1，x＜0，则不等式x•f（x）+x≤2的解集是______．-数学

题目简介

若函数f(x)=

1，x≥0

-1，x＜0

，则不等式x•f（x）+x≤2的解集是______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

∵不等式x•f（x）+x≤2．
当x≥0时，f（x）=1，代入原不等式得：x+x≤2⇒x≤1；
当x＜0时，f（x）=-1，代入原不等式得：-x+x≤2⇒0≤2，无解；
综上，原不等式的解集为（-∞，1]．
故答案为：（-∞，1]．