已知f(x)=1,x≥00,x<0则不等式xf(x)+x≤2的解集是______.-数学

题目简介

已知f(x)=1,x≥00,x<0则不等式xf(x)+x≤2的解集是______.-数学

题目详情

已知f(x)=
1,x≥0
0,x<0
则不等式xf(x)+x≤2的解集是______.
题型:填空题难度:中档来源:浙江

答案

x≥0时,f(x)=1,
xf(x)+x≤2⇔x≤1,∴0≤x≤1;
当x<0时,f(x)=0,
xf(x)+x≤2⇔x≤2,∴x<0.综上x≤1.
故答案为:{x|x≤1}

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