已知：函数f(x)=a-x，x≤0a，x＞0（a＞0）．解不等式：f(x)x-2＜1．-数学

题目简介

已知：函数f(x)=

a-x，x≤0

a，x＞0

（a＞0）．解不等式：

f(x)

x-2

＜1．

题型：解答题难度：中档来源：中山一模

1）当x≤0时，即解class="stub"a-x

x-2

＜1，
即

x-class="stub"a+2

x-2

＞0，不等式恒成立，即x≤0；
2）当x＞0时，即解class="stub"a

x-2

＜1，即

x-(a+2)

x-2

＞0，
因为a+2＞2，所以2＞x或x＞a+2．
由1），2）得，原不等式解集为{x|x＜2，或x＞a+2}．