记关于x的不等于x-ax+1<0的解集为P,不等式|x-1|≤1的解集为Q.若Q⊆P,求正数a的取值范围.-数学

题目简介

记关于x的不等于x-ax+1<0的解集为P,不等式|x-1|≤1的解集为Q.若Q⊆P,求正数a的取值范围.-数学

题目详情

记关于x的不等于
x-a
x+1
<0
的解集为P,不等式|x-1|≤1的解集为Q.若Q⊆P,求正数a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由不等式|x-1|≤1可得-1≤x-1≤1,故有Q=[0,2].
由a>0可得关于x的不等于class="stub"x-a
x+1
<0
的解集为P=(-1,a),再由Q⊆P,可得a>2.
故正数a的取值范围为(2,+∞).

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