解关于x的不等式ax+5<a4x-1(a>0,且a≠1).-数学

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解关于x的不等式ax+5<a4x-1(a>0,且a≠1).-数学

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解关于x的不等式ax+5<a4x-1(a>0,且a≠1).
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

当0<a<1时,函数y=ax在R上为减函数                                    …(1分)
由ax+5<a4x-1,得x+5>4x-1,解得:x<2                                            …(4分)
当a>1时,函数y=ax在R上为增函数                                          …(5分)
由ax+5<a4x-1,得x+5<4x-1,解得:x>2                                             …(8分)
综上,当0<a<1时,原不等式的解集为{x|x<2};当a>1时,原不等式的解集为{x|x>2};…(10分)

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