使不等式1031-m2<2m成立的最小自然数m=______.-数学

题目简介

使不等式1031-m2<2m成立的最小自然数m=______.-数学

题目详情

使不等式10
31-m
2
2m
成立的最小自然数m=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

两边取以10为底的对数可得,class="stub"31-m
2
<mlg2

∴(2lg2+1)m>31
m>class="stub"31
2lg2+1
≈19.3
由m为正整数可得最小值m=20
故答案为:20

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