不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1<0解集为R,则a取值集合是______.-数学

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不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1<0解集为R,则a取值集合是______.-数学

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不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1<0解集为R,则a取值集合是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

当a2=1时,得a=1时原不等式为:-1<0,解集为R,符合题意;
当a≠±1时,不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1<0解集为R,
a2-1<0
△=(a-1)2+4(a2-1)<0
,解之得-class="stub"3
5
≤a<1
综上所述,实数a取值集合是{x|-class="stub"3
5
<x≤1
}

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