解关于x的不等式ax3+ax2+x≥0.-数学

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解关于x的不等式ax3+ax2+x≥0.-数学

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解关于x的不等式ax3+ax2+x≥0.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

原不等式等价于x(ax2+ax+1)≥0
因为△=a2-4a
当a>4时,解集为[
-a-
a2-4a
2a
 , 
-a+
a2-4a
2a
]∪[0 , +∞)

当a=4时,解集为{x|x≥0或x=-class="stub"1
2
}

当0<x<4时,解集为[0,+∞)
当a=0时,解集为[0,+∞)
当a<0时,解集为(-∞ , 
-a+
a2-4a
2a
]∪[0 , 
-a-
a2-4a
2a
]

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