解关于x的不等式(a-1)x+(2-a)x-2>0(a>0)-数学

题目简介

解关于x的不等式(a-1)x+(2-a)x-2>0(a>0)-数学

题目详情

解关于x的不等式
(a-1)x+(2-a)
x-2
>0(a>0)
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

即[(a-1)x+(2-a)](x-2)>0.
当a>1时,原不等式与(x-class="stub"a-2
a-1
)(x-2)>0同解.
class="stub"a-2
a-1
≥2,即0≤a<1时,
①a>1时原不等式的解为(-∞,class="stub"a-2
a-1
)∪(2,+∞).
②若0<a<1,解集为(2,class="stub"a-2
a-1

③a=1,解集为x.>2
综上所述:
当a>1时解集为(-∞,class="stub"a-2
a-1
)∪(2,+∞);
当0<a<1时,解集为(2,class="stub"a-2
a-1
);
当a=1时,解集为{x|x>2}

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