若关于x的不等式(x+a)(x+b)x-c≥0的解集为[-1,2)∪[3,+∞),则a+b=______.-数学

题目简介

若关于x的不等式(x+a)(x+b)x-c≥0的解集为[-1,2)∪[3,+∞),则a+b=______.-数学

题目详情

若关于x的不等式
(x+a)(x+b)
x-c
≥0的解集为[-1,2)∪[3,+∞),则a+b=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

由题意,由于解当中2的位置为开区间形式,又分式不等式中参数c在分母上,
所以必有c=2,易得a=1,b=-3,c=2或a=-3,b=1,c=2,
故a+b=1-3=-2.

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