解关于x的不等式a（ax-1）＞x-1．-数学

题目简介

解关于x的不等式a（ax-1）＞x-1．

题型：解答题难度：中档来源：不详

∵a（ax-1）＞x-1，
∴（a2-1）x＞a-1，
∴当a=-1时，x∈R；
当a=1时，x∈∅；
当a2-1＞0，即a＞1或a＜-1时，解得x＞class="stub"1

a+1

；
当a2-1＜0，即-1＜a＜1时，解得x＜class="stub"1

a+1

；
综上所述，a=1时，x∈∅；a=-1时，x∈R；
a＞1或a＜-1时，不等式的解集为{x|x＞class="stub"1

a+1

}；
-1＜a＜1时，不等式的解集为{x|x＜class="stub"1

a+1

}．