已知不等式x2+a>2ax对任意实数x恒成立,解关于x的不等式:2-ax>ax.-数学

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已知不等式x2+a>2ax对任意实数x恒成立,解关于x的不等式:2-ax>ax.-数学

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已知不等式x2+a>2ax对任意实数x恒成立,解关于x的不等式:
2-ax
ax
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

因为不等式x2-2ax+a>0对任意实数x恒成立.∴△=(-2a)2-4a<0∴0<a<1
不等式
2-ax
ax
等价于:
2-ax>0
2-ax>(ax)2
ax<2
(ax)2+ax-2<0
ax<2
-2<ax<1

因为ax>0⇒0<ax<1,
故不等式的解为:x>0

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