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解下列不等式：（1）|x+1|＞2-x；（2）x-3x+1≤3．-数学

题目简介

解下列不等式：（1）|x+1|＞2-x；（2）x-3x+1≤3．-数学

题目详情

解下列不等式：
（1）|x+1|＞2-x；
（2）

x-3

x+1

≤3．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵|x+1|＞2-x，∴

x+1＞0

x+1＞2-x

，或

x+1≤0

-x-1＞2-x

．
解得 x＞class="stub"1

2

，或x∈∅．
故不等式的解集为{x|x＞class="stub"1

2

}．
（2）∵class="stub"x-3

x+1

≤3，∴

x-3-(3x+3)

x+1

≤0，即

2(x+3)

x+1

≤0，
解得-3≤x＜-1，故不等式的解集为[-3-1）．

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