不等式x+ax-2>0的解集为(-∞,-1)∪(2,+∞),则a=______.-数学

题目简介

不等式x+ax-2>0的解集为(-∞,-1)∪(2,+∞),则a=______.-数学

题目详情

不等式
x+a
x-2
>0
的解集为(-∞,-1)∪(2,+∞),则a=______.
题型:填空题难度:中档来源:长宁区一模

答案

class="stub"x+a
x-2
>0
同解于
(x+a)(x-2)>0
因为不等式class="stub"x+a
x-2
>0
的解集为(-∞,-1)∪(2,+∞),
所以(x+a)(x-2)>0的解集为(-∞,-1)∪(2,+∞),
所以-1,2是方程(x+a)(x-2)=0的两个根,
所以a=1
故答案为1.

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