若k∈R,求解关于x的不等式x22-x<(k+1)x-k2-x.-数学

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若k∈R,求解关于x的不等式x22-x<(k+1)x-k2-x.-数学

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若k∈R,求解关于x的不等式
x2
2-x
(k+1)x-k
2-x
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

原不等式同解于
x2-(k+1)x+k
2-x
<0

即(x-2)(x-1)(x-k)>0
当k<1时,x∈(k,1)∪(2,+∞);
当k=1时,x∈(2,+∞);
当1<k<2时,x∈(1,k)∪(2,+∞);
当k≥2时,x∈(1,2)∪(k,+∞);

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