解关于x的不等式:axx+1<1.-数学

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解关于x的不等式:axx+1<1.-数学

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解关于x的不等式:
ax
x+1
<1
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

不等式可变形为
(a-1)x-1
x+1
<0

当a=0时,x∈R. (2分)
当a=1时,class="stub"-1
x+1
<0
,x>-1.(4分)
class="stub"1
a-1
<-1
即0<a<1时,class="stub"1
a-1
<x<-1
.(7分)
class="stub"1
a-1
>-1
即a<0或a>1时,-1<x<class="stub"1
a-1
.(10分)
综上可得,当a=0时,不等式的解集为R; 当a=1时,不等式的解集为{x|x>-1};
当0<a<1时,不等式的解集为{x|class="stub"1
a-1
<x<-1
 };当a<0或a>1时,{x|-1<x<class="stub"1
a-1
}.…(12分)

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