在等差数列{an}中，a1=-60，a17=-12．（1）求通项an；（2）求此数列前30项的绝对值的和．-数学

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在等差数列{a_n}中，a₁=-60，a₁₇=-12．
（1）求通项a_n；
（2）求此数列前30项的绝对值的和．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）由等差数列的通项公式可得：a17=a1+16d，
所以-12=-60+16d，
∴d=3
∴an=-60+3（n-1）=3n-63．（6分）
（2）由an≤0，则3n-63≤0⇒n≤21，
∴|a1|+|a2|+…+|a30|
=-（a1+a2+…+a21）+（a22+a23+…+a30）
=（3+6+9+…+60）+（3+6+…+27）
=

(3+60)

×20+

(3+27)

×9=765，
所以此数列前30项的绝对值的和为765．（6分）

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在等差数列{an}中，a1=-60，a17=-12．（1）求通项an；（2）求此数列前30项的绝对值的和．-数学

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