在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若ccosA=b,则△ABC是______三角形.-数学

题目简介

在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若ccosA=b,则△ABC是______三角形.-数学

题目详情

在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若ccosA=b,则△ABC是______三角形.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵在△ABC中,ccosA=b,
∴根据正弦定理,得sinCcosA=sinB,…①
∵A+C=π-B,
∴sin(A+C)=sinB,即sinB=sinCcosA+cosCsinA
将①代入,可得cosCsinA=0
∵A、C∈(0,π),可得sinA>0
∴cosC=0,得C=class="stub"π
2
,即△ABC是直角三角形
故答案为:直角

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