定义行列式运算:.a1,a2a3,a4.=a1a4-a2a3,将函数f(x)=.-3,-sinx-1,-cosx.向左平移m个单位(m>0),所得图象对应的函数为偶函数,则m的最小值是()A.56πB

题目简介

定义行列式运算:.a1,a2a3,a4.=a1a4-a2a3,将函数f(x)=.-3,-sinx-1,-cosx.向左平移m个单位(m>0),所得图象对应的函数为偶函数,则m的最小值是()A.56πB

题目详情

定义行列式运算:
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3
,将函数f(x)=
.
-
3
,-sinx
-1,-cosx
.
向左平移m个单位(m>0),所得图象对应的函数为偶函数,则m的最小值是(  )
A.
5
6
π
B.
π
3
C.
3
D.
π
8
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

f(x)=
.
-
3
,-sinx
-1,-cosx
.
=
3
cosx-sinx=2cos(x+class="stub"π
6
),
∴将f(x)的图象向左平移m个单位(m>0),可得g(x)=2cos(x+m+class="stub"π
6
),
∵g(x)为偶函数,
∴m+class="stub"π
6
=kπ(m>0),当k=1时满足题意.
∴mmin=class="stub"5π
6

故选A.

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