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若a＞0，b＞0，则(a+b)(1a+4b)的最小值是（）A．9B．8C．6D．4-数学

题目简介

若a＞0，b＞0，则(a+b)(1a+4b)的最小值是（）A．9B．8C．6D．4-数学

题目详情

若a＞0，b＞0，则(a+b)(
1
a
+
4
b
)的最小值是  （　　）
A．9B．8C．6D．4
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

(a+b)(class="stub"1
a
+class="stub"4
b
)=1+class="stub"4a
b
+class="stub"b
a
+4，
∵a＞0，b＞0，∴class="stub"4a
b
＞0，class="stub"b
a
＞0，∴class="stub"4a
b
+class="stub"b
a
≥2
class="stub"4a
b
?class="stub"b
a
=4
∴1+class="stub"4a
b
+class="stub"b
a
+4≥9∴最小值是 9
故选A

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