若任意满足的实数,不等式恒成立,则实数的最大值是_______.-高二数学

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若任意满足的实数,不等式恒成立,则实数的最大值是_______.-高二数学

题目详情

若任意满足 的实数 ,不等式 恒成立,则实数的最大值是_______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

由题意知:可行域如图,又∵a(x2+y2)≤(x+y)2在可行域内恒成立.

,
故只求Z=的最大值即可.由图象可知:,即,
∴当时Z取到最大值,最大值为
,所以答案为.

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